viernes, 9 de octubre de 2015

El soroban (Ábaco Japones)






Es un instrumento para facilitar los cálculos matemáticos,  de gran complejidad, o incluso imposibles, mentalmente. Además del uso matemático para realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, cálculo de raíces y potencias, en pleno siglo XXI el ábaco, lejos de ser un obsoleto instrumento de cálculo

Ventajas:
    • Su uso habitual fomenta la habilidad numérica.
    • Mejora la capacidad de concentración.
    • Mejora el  razonamiento lógico.
    • Fortalece la memoria.
    • Desarrolla la agilidad mental.
    • Desarrolla el procesamiento de información de forma ordenada.
    • Fortalece la atención visual.
    • El uso del ábaco es una excelente forma de ejercitar el cerebro, manteniéndolo activo y ágil a cualquier edad.
    • Los cálculos matemáticos con el ábaco son más rápidos que con una moderna calculadora electrónica.

Se utiliza en matemáticas para ver el valor posicional, para desarrollar la habilidad de sumar (y posteriormente las demás operaciones básicas).

ELEMENTOS DEL FUNCIONAMIENTO.
  •      El Soroban tiene un número variable de varillas por las que deslizan las cuentas.
  •     Generalmente con trece varillas es suficiente para operaciones comunes de suma y resta.
  •     Para multiplicaciones y divisiones con números grandes, se requieren más varillas.
  •     Cada varilla se divide en dos partes por una barra horizontal.
  •     En la parte superior hay una cuenta con un valor de cinco unidades.
  •     En la inferior hay cuatro cuentas con un valor de una unidad cada una de ellas.
  •    Las cuentas sólo tienen valor cuando se encuentran desplazadas hacia la barra central.

    LAS OPERACIONES 
    
La suma le permitirán no sólo sumar, también restar (operación inversa), multiplicar (sumas repetidas) y dividir (restas repetidas).

Las sumas sencillas son aquellas en las que al sumar cada cifra en su varilla correspondiente el total es igual o inferior a 9. La gran ventaja del Soroban es que al anotar un número sobre otro que ya está anotado se realiza la suma por sí misma.

  1. Coloca el soroban acostado sobre una mesa o mostrador y mueve todas las cuentas fuera de la barra central para hacer que registre cero.
  2. Introduce números en un soroban moviendo cuentas hacia la barra central.
  3. Para registrar un dígito menor de cinco, mueve una a cuatro de las perlas más bajas hasta el centro de la barra.
  4. Para registrar cinco dígitos, mueve la cuenta superior hasta el centro de la barra.
  5. Para registrar una cifra entre cinco y nueve, mueve hacia abajo la cuenta superior y el número apropiado de cuentas adicionales del fondo,.
NOTA IMPORTANTE: Mientras nosotros introducimos cifras de derecha a izquierda en el soroban lo hacemos de izquierda a derecha. 


PARA SUMAR 

Suma dos números en el soroban mediante la introducción de un número sobre otro.

  1. Primero pondremos en el soroban una de las dos cifras a sumar..
  2. En lugar de comenzar con cero, introduce el segundo número encima del primer número.
Amenudo esto será fácil, por ejemplo, si el primer dígito es "2" habrá dos perlas en el centro de la barra.
Si vas a sumar "5", sólo mueve la cuenta única superior hasta la barra del medio.
Esta posición está registrando un siete.

A veces, tratar de poner dos dígitos en la misma columna dará lugar a un "carry" (es decir, cuando no tienes cuentas suficientes). Cuando esto ocurre, añade una cuenta en la siguiente hilera (de la izquierda)


TAREA: De tarea el alumno debera:

  1. Comentar en la caja de comentarios que le parece la idea del soroban
  2. Representar las siguientes cifras en el soroban y enviar la imagen correspondiente al correo escolar.
    1. 2, 098
    2. 149
    3. 16, 957
    4. 57, 932
    5. 55, 134

miércoles, 6 de noviembre de 2013

Las Regletas


EMILE GEORGE CUISENAIRE EN 1952

Las regletas son un material destinado básicamente a que los niños aprendan básicamente la composición y descomposición de los números e iniciarse en las actividades de cálculo, todo ello sobre una base manipulativa y lúdica. El material consta de un conjunto de reglas de madera de diez tamaños y colores diferentes. La longitud de las mismas va de 1 a 10 cm. Cada regleta equivale a un  número determinado.
  • La regleta blanca, con 1 cm de longitud, representa el número 1.
  • La regleta roja, con 2 cm, representa el número 2.
  • La regleta verde claro, con 3 cm, representa el número 3.
  • La regleta rosa, con 4 cm, representa el número 4.
  • La regleta amarilla con 5 cm, representa el número 5.
  • La regleta verde oscura, con 6 cm, representa el número 6.
  • La regleta negra, con 7 cm, representa el número 7.
  • La regleta marrón, con 8 cm, representa el número 8.
  • La regleta azul, con 9 cm, representa el número 9.
  • La regleta naranja, con 10 cm, representa el número 10.




ALGUNOS DE LOS OBJETIVOS QUE SE PRETENDEN CON SU USO SON:
  • Conseguir que los alumnos adquieran el concepto de número.
  • Facilitar el proceso de aprendizaje mediante la observación y la exploración.
  • Fomentar la creatividad de los niños.
  • Conseguir que los alumnos interactúen entre si para favorecer el dialogo y la discusión de su exploración.



lunes, 4 de noviembre de 2013

Teselados

DEFINICIÓN: Una superficie teselada es aquella que está cubierta por un patrón de figuras planas que encajan de tal manera que no se sobreponen ni dejan hueco alguno.


Existen solo tres figuras geométricas regulares con las que podemos teselar el plano. Triángulo, cuadrado, hexágono. Las teselaciones que se forman con dichas figuras se conocen como teselaciones regulares.





FIGURAS COROSOIMORFAS


Dada una figura teselable, decimos que dicha figura es coroisomorfa si a su vez puede separarse en figuras iguales, pero diferentes a la dada, también teselables.



Como puede verse el hexágono y el cuadrado puede dividirse o fragmentarse en triángulos iguales, al ser el triángulo una figura teselable decimos entonces que el hexágono y el cuadrado son figuras coroisomorfas.



TESELACIONES SEMI-REGULARES, ARQUIMEDIANOS O UNIFORMES.
  • Son aquellos que contienen dos o más polígonos regulares.
  • Hay ocho teselaciones semi-regulares.
  • Los números indican cuántos polígonos regulares y de tipo son necesarios en cada caso.





TESELADOS DEMI REGULARES

Es la combinación de varios tipos de polígonos regulares pero no todos los vértices tienen la misma distribución.
Tres teselados regulares y ocho teselados semi-regulares. Existen 14 teselados demi-regulares. Aquí te muestro un ejemplo de algunos.








sábado, 2 de noviembre de 2013

El Tangram

Algo de historia:

Los primeros libros sobre el tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones, se trataba de unos cuantos cientos de imágenes en su mayor parte figurativas como animales, casas y flores… junto con una escasa representación de formas abstractas.

A lo largo del siglo XIX aparecieron diversos libros de tangram chinos, que fueron copiados por las editoriales Europeas, buena prueba de la popularidad que había adquirido el juego. A partir de 1817 se publicaron libros de Tangram en E.U,  Inglaterra, Francia, Alemania, Australia e Italia.

Hoy día: 

El tangram tradicional de siete piezas, se obtiene de un cuadrado que se descompone en siete piezas: un cuadrado, un paralelogramo y cinco triángulos de tres tamaños diferentes.


Les proporciono estas dos imágenes del tangram: Una en color para que vean cual es su forma y otra en blanco y negro para que puedan hacer el suyo con el material que deseen. Lo puedes elaborar con el material que tu desees  con hoja de papel, fomi, cartón o madera de acuerdo a tus posibilidades.

Hay muchas figuras que puedes crear con el tangram, aquí un ejemplo de algunas cuantas:


Si no tienen la oportunidad o tiempo de crear un tangram les dejo una pagina para que no se queden con las ganas de probarlo. Tangram en linea

Por ultimo les digo que esta es una gran herramienta para utilizar en matematicas en el nivel de preescolar, primaria y secundaria.
Les dejo la muestra de como en otros países este material también es muy utilizado